Integral del valor absoluto de 2x-4
# Calcul de l’intégrale d’une fonction à valeur absolue
Dans cette vidéo, Easy Mathe nous explique comment calculer l’intégrale d’une fonction qui contient une valeur absolue. Plus précisément, il s’agit de déterminer l’intégrale de la valeur absolue de (2x – 4) par rapport à (x) sur l’intervalle ([-1, 4]).
## Définition de la valeur absolue
Pour commencer, il est important de se rappeler que la valeur absolue d’un nombre (x) est définie comme suit :
– Si (x < 0), alors la valeur absolue de (x) est (-x).
- Si (x geq 0), alors la valeur absolue de (x) est (x). Dans notre cas, nous avons la valeur absolue de (2x - 4), ce qui signifie que nous devons substituer (2x - 4) dans chaque occurrence de (x) dans la définition de la valeur absolue. ## Séparation de l'intégrale Pour calculer cette intégrale, il est nécessaire de séparer l'intégrale en fonction des intervalles où la fonction est définie différemment. En effaçant les (x) des inégalités, on obtient que (x < 2) pour la première partie de l'intégrale et (x geq 2) pour la seconde partie. ## Calcul de l'intégrale En appliquant les formules d'intégration connues, Easy Mathe nous guide à travers les étapes de calcul de l'intégrale. Il subdivise l'intégrale en deux parties en fonction des intervalles de (x), puis remplace les limites d'intégration pour obtenir le résultat final. Au final, après avoir effectué les opérations nécessaires, Easy Mathe obtient le résultat de l'intégrale de la fonction donnée sur l'intervalle ([-1, 4]). ## Conclusion En suivant les étapes et les explications fournies dans la vidéo, il est possible de calculer efficacement l'intégrale d'une fonction à valeur absolue. Cette méthode peut être appliquée à d'autres fonctions similaires pour obtenir des résultats précis en calcul intégral. N'hésitez pas à consulter la vidéo pour des exemples plus détaillés et à soutenir Easy Mathe si vous appréciez son contenu.
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